Слова отдышка и одышка являются паронимами — словами, сходными по звучанию и морфемному составу, но различающиеся лексическим значением.
Отдышка — это короткий отдых. Это слово устарело, теперь его никто не употребляет, но прижился его синоним — передышка. «Рваный и утерявший облик человека, ворочает он без отдышки огромные берёзовые кряжи»