На самом деле - здесь вопрос гуманности вторичен.
Мыши - разносчики заразы, болезней и всякой дряни.
Грызут проводку, крупы, продукты и, как говорится – все, что не приколочено.
Да и плодятся они с неимоверной скоростью.
А погрызанная проводка чревата замыканием, со всеми вытекающими, как говорится.
Поэтому, гуманность на время отставь в сторону, бери все средства, какие найдёшь в продаже, и начинай борьбу с грызунами сразу по всем фронтам– и липучка, и отрава, и мышеловка и прочая, и прочая, и прочая..
а так, ведёрком - это я считаю, одну мышку можно поймать. Максимум - две.
А если у тебя такое положение, что скоро выносить начнут, то конечно же, нужны более радикальные методы.