Ну так вот же! Наглядный пример! Две работы (хотя сидение за компом я пока не называю работой). Одна дает удовольствие, но маленький заработок (пока), вторая дает хороший заработок, но выматывает и удручает. Но ни одна из них не является любимой.
Ну и потом. определение "любимая" подразумевает наличие "нелюбимой", а если она (работа) одна, то к ней неприменимо данное определение.