Нарезать - да, но тереть...
Только на комбайне!
А если честно, то рука у меня больная, я и ради одной морковины комбайн завожу
Да, морозь уже вареную. Сырая плохо переносит заморозку. Если на борщ, то делай сразу заправку для борща, и её морозь порционно. А если тебе надо для еды или в винегрет, то можно половинками или дольками морозить.
В ёмкости для заморозки должно быть воздуха по минимуму. Размораживать только ту, что для еды или в салат, заправку для борща сразу кидай в кастрюлю. И размораживай очень медленно, в холодильнике, достав заранее (обычно это за сутки). Тогда вкус не теряется и вид лучше
Кстати, цветную капусту тоже надо ошпаривать перед заморозкой, тогда она не будет чернеть в морозилке.